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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）

A、8 B、55 C、66 D、无法确定

举一反三

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径 $\text{[math]}$ ⊥弦 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ）可以求解．现已知弦 $\text{[math]}$ 米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方米．

定义新运算“※”，a※b= $\text{[math]}$ a-4b，如：9※4= $\text{[math]}$ ×9-4×4=3-16=-13，则12※（-1）={#blank#}1{#/blank#}．

我们定义一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”，并且规定： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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