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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省台州市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:

如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这样的不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>3的解集.小方同学的探究过程如下:

先根据绝对值的定义,求出|x|恰好是3时x的值,并在数轴上表示为点A,B,如图所示。观察数轴发现,以点A,B为分界点把数轴分为三部分:

点A左边的点表示的数的绝对值大于3;

点A, B之间的点表示的数的绝对值小于3;

点B右边的点表示的数的绝对值大于3.

因此,小方同学得出结论 绝对值不等式|x|>3的解集为:x<-3或x>3

参照小方同学的思路,解决下列问题:

(1)、请你直接写出下列绝对值不等式的解集。

① |x|>1的解集是;② |x|<2.5的解集是

(2)、求绝对值不等式2|x-3|+5>13的解集.
(3)、直接写出不等式x2>4的解集是
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