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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阅读信息：

信息一： $\text{[math]}$ 的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如 $\text{[math]}$ 的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

信息二：对于有理数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“双倍关系值”为d．例如， $\text{[math]}$ ，则6和3关于1的“双倍关系值”为5．

根据以上信息回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 和5关于2的“双倍关系值”为______．

（2）、若a和3关于1的“双倍关系值”为4，求a的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“双倍关系值”为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“双倍关系值”为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“双倍关系值”为2，…， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于21的“双倍关系值”为2．

① $\text{[math]}$ 的最大值为______；

② $\text{[math]}$ 的值为______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

解方程|x|﹣2=0，可以按下面的步骤进行：

解：当x≥0时，得x﹣2=0．

解这个方程，得x=2．

当x＜0时，得﹣x﹣2=0．

解这个方程，得x=﹣2．

所以原方程的解是x=2或x=﹣2．

仿照上述的解题过程，解方程|x﹣2|﹣1=0．

计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是（）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，以此类推， $\text{[math]}$ 的值为（）

已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知|a|=2，|b|=5.

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