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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳高中北校区2021年中考数学一模试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，以AD为边向外作等边△ADE ， AE＝ $\text{[math]}$ ，连接CE ，交BD于F ，若点M为AB的延长线上一点，连接CM ，连接FM且FM平分∠AMC ，下列选项正确的有（　　）

①DF＝ $\text{[math]}$ ﹣1；②S_△AEC＝ $\text{[math]}$ ；③∠AMC＝60°；④CM+AM＝ $\text{[math]}$ MF ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G ，过点B作BE⊥CG ，垂足为E ，且在AD上，BE交PC于点F ，则下列结论，其中正确的结论有（　　）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝ $\text{[math]}$ ；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点m从点B向点C运动（到点C时停止），点N为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AB的中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F.若AB=2，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．

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