- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省黄石市阳新县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（1）中，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，（如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．