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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳中学初中部2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线．

举一反三

赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R={#blank#}1{#/blank#}米.

如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ .经过A，D两点的 $\text{[math]}$ 与BC边相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为( )

如图，在正方形方格图中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，正六边形ABCDEF的边长是3.点M、N是正六边形ABCDEF边BC和边CD上的动点，且满足BM=CN.点P是BC的中点.

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