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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳中学初中部2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）

如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，截面 $\text{[math]}$ 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，有正方形ABCD，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.其中AD=4，AE=5，则BF={#blank#}1{#/blank#}.

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