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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中市西乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、问题提出

如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=5，若P是BC边上一动点，连接AP，则AP的最小值为.

（2）、问题探究

如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=m，求边AB的长度（用含m的代数式表示）.

（3）、问题解决

在图3中，若AC=8，点D是BC边的中点，若P是AB边上一动点，试求PD+ $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、F两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N，连 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（答案不全可适当得分，有错误答案不得分）．

如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：

④AC=AF+DC.其中正确的结论是（）

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴的正半轴上．

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