- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市光明区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B ，与y轴交于点C（0，﹣4），顶点为D ，其对称轴直线x＝1交x轴于点P ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，线段MN的两端点M ， N都在抛物线上（点M在对称轴左侧，点N在对称轴右侧），且MN＝4，求四边形PMDN面积的最大值和此时点N的坐标；

（3）、如图2，点Q是直线l：y＝kx+1上一点，当以Q ， A ， C ， B为顶点的四边形是平行四边形时，确定点Q的坐标和k的值．

举一反三

定义：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点。

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