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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市甘井子区2021年中考数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，将其图象不在y轴左侧的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，与图象的其余部分组成一个新的图象，记为图象G．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①直接写出图象G对应的函数表达式；

②点 $\text{[math]}$ 在图象G上，求k的值；

（2）、设图象G最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围；

（3）、若点M在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，作点M关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点N，当点M不在直线 $\text{[math]}$ 上时，以点M、N为顶点构造矩形 $\text{[math]}$ ，使点P、Q落在x轴上，当图象G在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分所对应的函数值y随x的增大而成小时，直接写出m的取值范围；

（4）、矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若图象G与矩形 $\text{[math]}$ 的边有两个公共点，求m的取值范围．

举一反三

将抛物线y＝x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为（）

把抛物线y＝-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y₁（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y₂（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B、D，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}.

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