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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

抛物线y=x²+（2t﹣2）x+t²﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C.

（1）、如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；

（2）、如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；

（3）、如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：关于x的方程x²﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m．

若 m、n 是方程 x²+2018x﹣1=0 的两个根，则 m²n+mn²﹣mn={#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 -3 和 1 ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．

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