- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2021年数学初中学业考试适应性试卷

在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点A，使点A关于坐标原点O的对称点 $\text{[math]}$ 也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归抛物线，点A叫做这条抛物线的回归点.

（1）、已知点M在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点M的横坐标为2，试判断抛物线 $\text{[math]}$ 是否为回归抛物线，并说明理由；

（2）、已知点C为回归抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，如果点C是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的表达式；

（3）、在（2）的条件下，所求得的抛物线的对称轴与x轴交于点D.连接CO并延长，交该抛物线于点E.点F是射线CD上一点，如果 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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