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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第五教育联盟2021年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，A，C分别是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴，x轴的交点，点B在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形 $\text{[math]}$ 能构成平行四边形.

（1）、求该二次函数的表达式；

（2）、动点P在线段 $\text{[math]}$ 上从点A至点D运动，同时动点Q在线段 $\text{[math]}$ 上从点C到点A运动，两点都是以每秒1个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止.

①当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求P的坐标；

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否有最小值？若有，求出面积的最小值和点P的坐标；若没有，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

对于关于x的一次函数，y=kx+b（k-0），我们称函数 $\text{[math]}$ ，为它的m分函数（其中m为常数）．

例如，y=3x+2的4分函数为：当x≤4时，y|4|=-3x+2；当x>4时，y|4|=-3x-2．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．

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