如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

（1）、观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；

（2）、求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）、观察图象，当x取何值时，y＜0？

举一反三

抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

抛物线y=x²+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣1，0），那么另一个交点的坐标为（）

已知二次函数y=x²+bx+c经过（1，3），（4，0）．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线恰好与 $\text{[math]}$ 轴有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

【实践探究】

数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：

在书本阅读材料中提到利用几何画板可以探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图像的关系．如图1，在几何画板软件中绘制一个二次函数的图象的具体步骤如下：

步骤一：在直角坐标系内的 $\text{[math]}$ 轴上取任意三个点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在原点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，度量三个点的横坐标，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤二：绘制函数 $\text{[math]}$ ；

步骤三：任意移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置，发现抛物线的开口方向、大小、位置会发生变化．

问题：如图2，将点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置．

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