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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市2021年数学中考模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标和此抛物线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，若线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .恰好也落在此抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知二次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．

已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（﹣1，﹣8）．

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

某正六边形的雪花图案如图所示 $\text{[math]}$ 这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为{#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

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