题型:单选题 题类:模拟题 难易度:普通
河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷
小华根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小华的探究过程:第一步:设一元二次方程ax2 +bx+c = 0(a>0)对应的二次函数为y = ax2 +bx +c(a>0);
第二步:借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次方程中a,b,c满足的条件,列表如下:
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 | a,b,c满足的条件 |
方程有两个 不相等的负实根 | ||
①_______ | ||
方程有两个 不相等的正实根 | ②__________ | ③____________ |
(1)请帮助小华将上述表格补充完整;
(2)参考小华的做法,解决问题:
若关于x的一元二次方程有一个负实根和一个正实根,且负实根大于-1,求实数
的取值范围.
(1)下面是小明的探究过程,请补充完整:
①对于不等式 , 观察函数
的图象可以得到如表格:
| ||
| + | ﹣ |
由表格可知不等式的解集为
.
②对于不等式 , 观察函数
的图象可以得到如表表格:
| |||
| + | ﹣ | + |
由表格可知不等式的解集为 .
③对于不等式 , 请根据已描出的点画出函数
(x+1)的图象;
观察函数的图象补全下面的表格:
| ||||
| + | ﹣ |
|
|
由表格可知不等式的解集为 .
……
小明将上述探究过程总结如下:对于解形如(
为正整数)的不等式,先将
按从大到小的顺序排列,再划分
的范围,然后通过列表格的办法,可以发现表格中
的符号呈现一定的规律,利用这个规律可以求这样的不等式的解集.
(2)请你参考小明的方法,解决下列问题:
①不等式的解集为 .
②不等式的解集为 .
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