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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEF ，将 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC重合在一起， $\text{[math]}$ ABC不动， $\text{[math]}$ DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A ， EF与AC交于M点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ABE∽ $\text{[math]}$ ECM；

（2）、当DE⊥BC时，①求CM的长；②直接写出重叠部分的面积；

（3）、在 $\text{[math]}$ DEF运动过程中，当重叠部分构成等腰三角形时，求BE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值．

如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（）

已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD²=AB•BC

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨 $\text{[math]}$ ，支掌杆 $\text{[math]}$ ，当点O沿 $\text{[math]}$ 滑动时，雨伞开闭.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时B、D两点间的距离等于（）

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