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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区北干初中2019届数学中考模拟试卷

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.

（1）、图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明.

（2）、设DM＝x，OA＝R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥底面周长为 $\text{[math]}$ π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由.

（3）、在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠CBA的度数为（）

已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为（）

已知一个直角三角形的面积为84cm² ，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）

如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．

如图，已知AB是⊙O的－条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD＝ $\text{[math]}$ ，则OB={#blank#}1{#/blank#} ．

下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

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