- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区北干初中2019届数学中考模拟试卷

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.

（1）、图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明.

（2）、设DM＝x，OA＝R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥底面周长为 $\text{[math]}$ π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由.

（3）、在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.

举一反三

在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（　　）

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