- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，抛物线L：y＝ax²+bx﹣3与r轴交于A（﹣2，0），B（6，0）．与y轴交于点C ，点P的坐标为（m ， ﹣ $\text{[math]}$ m﹣1）．

（1）、请求出L的解析式及对称轴．

（2）、当点P在L上时，求m的值．

（3）、过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M ， N ．

①当线段PN＝ $\text{[math]}$ 时，求m的值；

②若点P ， M ， N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ mx-4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且S_AOB=2S_AOC ．
（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ mx+m上时，求该抛物线的表达式；
（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．