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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省广州市2019年中考数学试卷

已知抛物线G： $\text{[math]}$ 有最低点。

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用含m的式子表示）；

（2）、将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G₁_。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.

举一反三

若二次函数y=ax²的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）

二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax²﹣2ax+c=0解为（）

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有{#blank#}1{#/blank#}个．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是S＝26t－ $\text{[math]}$ t² ，则飞机着陆滑行到停止，最后6 s滑行的路程{#blank#}1{#/blank#}m

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

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