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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

（1）、此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为．

（2）、求二次函数的函数表达式；

（3）、当﹣5＜x＜﹣1时，请直接写出函数值y的取值范围．

举一反三

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

二次函数y=2x²+4x﹣3的图象的顶点坐标是（）

右图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.

已知抛物线y＝x²+（2a+1）x+a²﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）

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