- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

（1）、此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为．

（2）、求二次函数的函数表达式；

（3）、当﹣5＜x＜﹣1时，请直接写出函数值y的取值范围．

举一反三

若二次函数y=（k﹣2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c+1，

①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

②若c=- $\text{[math]}$ b²﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

若函数y=a（x﹣h）²+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=2x²﹣2x+3相同，则此函数关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y＝ax²＋2ax－3a的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx²+nx+1，其中m≠0，

在平面直角坐标系中，函数y₁=ax+b（a、b为常数，且ab≠0）的图象如图所示，y₂=bx+a，设y=y₁·y₂.

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