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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市裕华区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，锐角∠BOC＝α，∠AOC是它的邻补角，AD $\text{[math]}$ OC ， OD平分∠AOC ， P为射线OC上一点（不含端点O），连接PD ，作∠DPE＝α，PE交直线AB于点E ．甲、乙、丙、丁四位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．

甲：若点E与点O重合，四边形PEAD是菱形；

乙：若α＝60°，一定PD＝PE；

丙：若α≠60°，一定PD≠PE；

丁：若α＝80°，可能PD＝PE ．

下列判断正确的是（　　）

A、甲、乙、丙正确，丁不正确 B、甲、乙、丁正确，丙不正确 C、甲、乙正确，丙、丁不正确 D、甲、乙、丁不正确，丙正确

举一反三

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

如图①，已知点O为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

以下是一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成下列问题.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，四根长度相等的木棒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相接组成四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点E是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，在点E从点A运动到点D运动过程中．

【课本再现】

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