题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
江苏省盐城市初级中学2021届九年级下学期数学第一次月考试卷
如图1，AB⊥PQ ，垂足为A，AB=3，E为射线AQ上一个动点（点E与点A不重合），∠AEB=∠BEC，BC⊥BE，过点C作CD⊥PQ，垂足为点D.在探究线段AB、线段AE、线段AD三者之间的关系时，通过画图、度量，收集到一组数据如下表：（单位：cm）
|
AE |
1 |
1.5 |
1.8 |
2 |
2.25 |
3 |
4 |
4.5 |
5 |
|
AD |
9 |
6 |
5 |
4.5 |
4 |
3 |
2.25 |
2 |
1.8 |
根据学习函数的经验，选取上表中 和
的数据进行分析：
①设 ，
，以
为坐标，在图2所示的坐标系中描出对应的点；
②连线.
结合表中的数据，猜想：当AB=3时， .
请利用图1证明上述（4）中的猜想.
如图3为一张四边形ABCD纸片，∠BAD=∠ADC=90°， ， AD=2，请通过折纸的方法在AD边上找一个点E，使得BE平分∠AEC.（答题要求：简单叙述折纸的方法即可，不需要证明.）
图3
试题篮
ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
