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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

河南省信阳市淮滨县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

  

(1)、问题情境

如图1,已知AB∥CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC的度数.

佩佩同学的思路:过点P作PG∥AB,进而PG∥CD,由平行线的性质来求∠BPC,求得∠BPC=

(2)、问题迁移

图2.图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合,∠ACB=90°,DF∥CG,AB与FD相交于点E,有一动点P在边BC上运动,连接PE,PA,记∠PED=∠α,∠PAC=∠β.

①如图2,当点P在C,D两点之间运动时,请直接写出∠APE与∠α,∠β之间的数量关系;

②如图3,当点P在B,D两点之间运动时,∠APE与∠α,∠β之间有何数量关系?请判断并说明理由;

(3)、拓展延伸

当点P在C,D两点之间运动时,若∠PED,∠PAC的角平分线EN,AN相交于点N,请直接写出∠ANE与∠α,∠β之间的数量关系.

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