如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

∵∠1=∠2{#blank#}1{#/blank#}

∠1=∠4{#blank#}2{#/blank#}

∴∠2=∠4（{#blank#}3{#/blank#}）

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD{#blank#}7{#/blank#}

∵∠C=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD{#blank#}9{#/blank#}

∴DF∥AC{#blank#}10{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°．（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵AD∥BC，（已知）

∴{#blank#}2{#/blank#}+∠C＝180°．（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠ABC＝∠ADC．（{#blank#}4{#/blank#}）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝ ∠ABC．（{#blank#}5{#/blank#}）

同理，∠2＝ ∠ADC．

∴{#blank#}6{#/blank#}＝∠2．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．（{#blank#}8{#/blank#}）