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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市汝阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

某商贸公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（立方米/件）	质量（吨/件）
$\text{[math]}$ 型商品	0.8	0.5
$\text{[math]}$ 型商品	2	1

（1）、已知一批商品有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10.5吨，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号商品各有几件？

（2）、物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

举一反三

小明骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15min．他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min，小明家与学校的距离是2900m．设小明骑车、步行的时间分别为xmin、ymin，可列方程组为：{#blank#}1{#/blank#}．

七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$

类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重 $\text{[math]}$ 两，每枚白银重 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？

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