- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省学林2021年数学中考模拟大联考试卷（一）

如图， $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（）

A、4 B、3 C、5 D、6

举一反三

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ （p>0），点F（0，p），直线l：y=-p.已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA₁⊥l，BB₁⊥l，垂足分别为A₁、B₁ ，连接A₁F，B₁F，A₁O，B₁O。若A₁F=a，B₁F=b，则△A₁OB₁的面积={#blank#}1{#/blank#}（只用a，b表示）.

已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}

如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于（）

【探究与证明】

【问题背景】从小学到中学，一副小小的三角板几乎是每个人上学必备的最简单、实用的学习及探究数学问题的工具.在一次数学兴趣小组活动中，老师组织同学们用三角板工具开展数学探究活动.

【操作思考】彬彬和明明同学将两块一大一小的三角板按照如图1所示方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .他们尝试着将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，发现在三角板 $\text{[math]}$ 旋转过程中，顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离是不断变化的，他们经过反复操作、分析、推理和运算，提出了以下的数学问题.请你来解答这些问题.

图1 图2 备用图

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 共有（）

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