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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的左右两侧）两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

（3）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分（如图中阴影部分）面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图1，关于x的二次函数y=﹣x²+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AK⊥x轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：

x	…	﹣2	0	4	8	10	…
y	…	0	5	9	5	0	…

如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

如图，已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数。

如图，有长为24m的篱笆，围成矩形花圃，且花圃的长可借用一段墙体．（墙体的最大可用长度为12m）．

（1）如果围成的花圃的面积为54m² ，试求AB的长；

（2）按照题目的设计要求，能围成面积比54m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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