- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

观察下列各式：

①1×2-0×3=2； ②2×3-1×4=2； ③3×4-2×5=2； ④4×5-3×6=2；……

（1）、请按上述规律写出第⑤个式子：；

（2）、请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；

（3）、你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由.

举一反三

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.......
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、......
利用以上规律计算： $\text{[math]}$ =（　　）

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…依次规律，第12个图案需火柴棍的根数为（）

①1²-0²=1+0=1；

②2²-1²=2+1=3；

③3²-2²=3+2=5

④4²-3²=4+3=7；

⑤5²-4²=5+4=9

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：

{#blank#}1{#/blank#}．

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