观察下列算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛二十六中、七中、五十九中2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

（1）、请猜想1+3+5+7+…+49=；

（2）、请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=；

（3）、请利用上题猜想结果，计算39+41+445+…+2015+2017的值（要有计算过程）

举一反三

式子4×25×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=100（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50﹣30+40中用的运算律是（　　）

阅读理解

我们知道，1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1² ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2² ， …；第n行n个圆圈中数的和为 $\text{[math]}$ ，即n² ，这样，该三角形数阵中共有 $\text{[math]}$ 个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n² ．

求证：a>0，b>0，c>0.

【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}；若图3，是一个“幻方”，则a={#blank#}2{#/blank#}．

第1个数： $\text{[math]}$ ；

第2个数： $\text{[math]}$ ；

第3个数： $\text{[math]}$ ；

…

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