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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学模拟试卷

如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（　　）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（　　）

【问题引入】

已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【思考解答】

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC交l₁、l₂、l₃于点A、B、C ，直线DF交l₁、l₂、l₃于点D、E、F ，已知 $\text{[math]}$ ，若DE=3，则DF的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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