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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一模试卷

【问题引入】

已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF= $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

【思考解答】

（1）、连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）

（2）、①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形．

②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形．

③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形．

④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=．

举一反三

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、B、C和点D、E、F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AC=14；

（1）求AB、BC的长；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．

如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．

已知二次函数y=﹣x²+ax+b的图象与y轴交于点A（0，﹣2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．

如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N．

已知 $\text{[math]}$ 是一段圆弧上的两点，且在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，分别过这两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB=2，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE。

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