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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向下平移得到直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线在第三象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

举一反三

如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。

某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ . 一次函数的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和y轴的交点分别是（1,0）和 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，

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