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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向下平移得到直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线在第三象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为A（1，n）．

如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- $\text{[math]}$ （x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a={#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，

如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y₁＝kx+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点.

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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