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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市郓城县育人学校2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ； 1²+2²+3²+ 4²= $\text{[math]}$ ；…

（1）、你能用一个算式表示这个规律吗？

（2）、根据你发现的规律，计算下面算式的值；

1²+2²+3²+ … +8²

举一反三

观察下面的一列数： $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ …

请你找出其中排列的规律，解答

（1）第10个数是{#blank#}1{#/blank#} ，第15个数是{#blank#}2{#/blank#}

（2）第2016个数是{#blank#}3{#/blank#}

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…这列列式子中第 $\text{[math]}$ 个式子为{#blank#}1{#/blank#}.（ $\text{[math]}$ 为正整数）

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件a₁＝0，a₂＝|a₁﹣1|，a₃＝|a₂﹣2|，a₄＝|a₃﹣3|，……以此类推，则a₂₀₁₈的值为{#blank#}1{#/blank#}．

勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25； $\text{[math]}$ 这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；若此类勾股数的勾为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则弦是（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）（）

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