- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市郓城县育人学校2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ； 1²+2²+3²+ 4²= $\text{[math]}$ ；…

（1）、你能用一个算式表示这个规律吗？

（2）、根据你发现的规律，计算下面算式的值；

1²+2²+3²+ … +8²

举一反三

有一列数A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …，A_n ，其中A₁＝5×2＋1，A₂＝5×3＋2，A₃＝5×4＋3，A₄＝5×5＋4，A₅＝5×6＋5，…，当A_n＝2009时，n的值等于( )

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁ ．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）

按规律写出空格中的数：﹣2，4，﹣8，16，{#blank#}1{#/blank#}，64．

用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s={#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k(x_k ， y_k)处，其中x₁＝1，y₁＝2，当k≥2时，x_k＝x_k_﹣₁+1﹣5（[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]），y_k＝y_k_﹣₁+[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）

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