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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市风华中学2020-2021学年九年级下学期数学2月月考试卷

已知△ABC内接于☉O，CD为直径，CD交AB边于点E，且CE=AC．

（1）、如图1，求证∠ACD=2∠BCD；

（2）、如图2，过点O作OF⊥AC，过点B作BH⊥CD，求证：AC=2OH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，过点E作AB的垂线交BC于点K，连接EF，AD，若AD+AC=14，且∠AFE+∠CEF=90°，求CK的长．

举一反三

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）

如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，应添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

已知：⊙O是△ABC的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， ∠ABC＝60°，D为⊙O上一动点．

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