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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求 m的值；

（3）、如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标.

举一反三

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 。点G是抛物线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC.

若实数a、b满足等式|a﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.P为AC上一动点，则PA+PB+PC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：线段 $\text{[math]}$ 上各点到 $\text{[math]}$ 轴距离的最大值，叫做线段 $\text{[math]}$ 的“轴距”，记作 $\text{[math]}$ ．例如，如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的“轴距”为3，记作 $\text{[math]}$ ．将经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线记为直线 $\text{[math]}$ ．

如图， A， B， C， D 四个点顺次在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ . 以 A C 为底向下作等腰直角三角形ACE，以 BD 为底向上作等腰三角形 BDF，且 $\text{[math]}$ ，连结 A F， DE，当 BC 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足（）

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