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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：线段 $\text{[math]}$ 上各点到 $\text{[math]}$ 轴距离的最大值，叫做线段 $\text{[math]}$ 的“轴距”，记作 $\text{[math]}$ ．例如，如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的“轴距”为3，记作 $\text{[math]}$ ．将经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线记为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①线段 $\text{[math]}$ 的“轴距” $\text{[math]}$ 　　；

②线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的“轴距” $\text{[math]}$ 　　；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．

△ A B C与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 同时满足下面两个条件：①点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等； ② $\text{[math]}$ .

如图，已知B（0，b）（b＞0）是y轴上一动点，直线l经过点A（1，0）及点B，将Rt△ABO折叠，使得点B与点O重合，折痕分别交y轴、直线AB于点E、F，连接OF．

如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x ， 0）且 0<x <8．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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