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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°.

（1）、求证：EF∥MN；

（2）、如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；

（3）、如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式.

举一反三

如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（）

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数．

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

小冉做法的依据是{#blank#}2{#/blank#}．

七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：

下列各命题中：①对顶角相等；②若 $\text{[math]}$ ，则x=2；③ $\text{[math]}$ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知：如图，AD $\text{[math]}$ BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．

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