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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，A，D，C在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，顺次连接A，M，N．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC.

下列命题是真命题的是（）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于P，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上取一点E使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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