- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷

已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF ，连接CF ．

（1）、如图1，当点D在线段BC上时，求证：

①BD⊥CF ．

②CF＝BC﹣CD ．

（2）、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）、如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变，若连接正方形对角线AE、DF ，交点为O ，连接OC ，探究△AOC的形状，并说明理由．

举一反三

在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为 $\text{[math]}$ ，所画的两个四边形不全等．

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