如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF 解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，
∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．
