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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市盘龙区禄劝县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E、F是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连CD、BE ．

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，当点Q到达点B时，点P也停止运动，设点P，Q运动的时间为ts．

通过对模型的研究学习，完成下列问题：

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