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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF.

（1）、求证：四边形BFDE是菱形；

（2）、若AB=8，AD=4，求BF的长.

举一反三

△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）

已知直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的周长是（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。

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