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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

（1）、求证：BE＝CD；

（2）、若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.

举一反三

如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 $\text{[math]}$ 于点Q ，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

小月学习三角形相关知识后，对其进行深入学习，并得到如下结论：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．她把这个结论用于解决实际问题：将 $\text{[math]}$ 以点O为原点建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；若在 $\text{[math]}$ 上有一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小，则点P的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

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