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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，解答下列问题：

（1）、归纳规律： $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）（直接写出结果）

（2）、利用规律计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

…

按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是{#blank#}1{#/blank#}．

有若干个数，第1个数记为a₁ ，第2个数记为a₂⋯⋯第n个数记为a_n ， $\text{[math]}$ 从第2个数起，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}

探究与应用：

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