- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省潮州市潮安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察探索：

①（x-1）（x+1）＝x²-1

②（x-1）（x²+x+1）＝x³-1

③（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1

④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1

…

（1）、根据规律写出第⑤个等式：；

（2）、求2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2的值；

（3）、请求出2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+…+2²+2的个位数字．

举一反三

将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

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