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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知△ABC，△ADE是等边三角形．

（1）、当△ABC与△ADE在如图所示位置时，连接BD，CE．

①求证：CE=BD；

②求直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数；

（2）、将△ADE绕点A顺时针旋转一周，当点C，D，E在同一条直线上，且这三个点中位于中间位置的点到另外两个点的距离相等时，连接BD，若 $\text{[math]}$ ADE的边长为5，请直接写出BD的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2交x轴于点A，交y轴于点B，点C在y轴正半轴上，AC＝4 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点o，AB=6，∠DAC=60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC； ③∠ADF= ∠ECF ；④点E运动的路程是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合与实践

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是18，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

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