- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省萍乡市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．

（1）、如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为；

（2）、如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；

（3）、旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角．

（4）、运用所形成的结论解决问题：如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

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