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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市六校八年级下学期期中数学试卷

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）、将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）、若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

（3）、将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

举一反三

在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

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