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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

（1）、如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；

（2）、如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；

（3）、如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

举一反三

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在坐标轴上.

如图，D、E、F分别为△ABC边AC、AB、BC上的点，∠A＝∠1＝∠C ， DE＝DF ，下面的结论一定成立的是（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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