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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市平舆县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测得教学楼窗户D处的仰角为 $\text{[math]}$ (A、B、D、E在同一直线上).然后，小明沿坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡从C走到F处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面 $\text{[math]}$ 平行.

（1）、求点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离(结果保留根号)；

（2）、若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求宣传牌的高度 $\text{[math]}$ (结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

举一反三

身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

有一个坡角，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则坡角α={#blank#}1{#/blank#}．

为改善洛阳的公共交通状况，洛阳市开始建设地铁系统，如图为某地地铁出站口的示意图，为提高某一段台阶的安全性，决定进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在平面为水平面）．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：12.

为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 上植树，要求相邻两树间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则斜坡上相邻两树间的坡面距离 $\text{[math]}$ 为（）

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